Senin, 25 Maret 2013

BERFIKIR INDUKTIF


Induksi adalah cara mempelajari sesuatu yang bertolak dari hal-hal atau peristiwa khusus untuk menentukan hukum yang umum. Induksi merupakan cara berpikir dimana ditarik suatu kesimpulan yang bersifat umum dari berbagai kasus yang bersifat individual. Penalaran secara induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas dalam menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum (filsafat ilmu.hal 48 Jujun.S.Suriasumantri Pustaka Sinar Harapan. 2005)
Berpikir induktif adalah metode yang digunakan dalam berpikir dengan bertolak dari hal-hal khusus ke umum. Hukum yang disimpulkan difenomena yang diselidiki berlaku bagi fenomena sejenis yang belum diteliti. Generalisasi adalah bentuk dari metode berpikir induktif. (www.id.wikipedia.com)
Jalan induksi mengambil jalan tengah, yakni di antara jalan yang memeriksa cuma satu bukti saja dan jalan yang menghitung lebih dari satu, tetapi boleh dihitung semuanya satu persatu. Induksi mengandaikan, bahwa karena beberapa (tiada semuanya) di antara bukti yang diperiksanya itu benar, maka sekalian bukti lain yang sekawan, sekelas dengan dia benar pula.
Proses penalaran induktif dapat dibedakan lagi menjadi :

1. Generalisasi
Generalisasi adalah suatu proses penalaran yang bertolak dari sejumlah fenomena individual untuk menurunkan suatu inferensi yang bersifat umum yang mencakup semua fenomena tadi. Generalisasi hanya akan mempunyai makna yang penting, kalau kesimpulan yang diturunkan dari sejumlah fenomena tadi bukan saja mencakup semua fenomena itu, tetapi juga harus berlaku pada fenomena-fenomena lain yang sejenis yang belum diselidiki. Generalisasi dapat dibedakan menjadi generalisasi yang berbentuk loncatan induktif dan bukan loncatan induktif.
*Loncatan induktif
Adalah sebuah generalisasi yang bersifat loncatan induktif tetap bertolak dari beberapa fakta, namun fakta yang ada belum mencerminkan seluruh fenomena yang ada.
*Bukan loncatan infuktif
Adalah sebuah generalisasi tidak mengandung loncatan induktif bila fakta-fakta yang diberikan cukup banyak dan meyakinkan, sehingga tidak terdapat peluang untuk menyerang kembali.


2. Hipotesis dan Teori
Generalisasi dan hipotese memiliki sifat yang tumpang tindih, namun membedakan kedua istilah tersebut sangat perlu. Hipotese (hypo ‘di bawah’, tithenai ‘menempatkan’) adalah semacam teori atau kesimpulan yang diterima sementara waktu untuk menerangkan fakta-fakta tertentu sebagai penuntun dalam meneliti fakta-fakta lain lebih lanjut. Dan sebaliknya, teori sebenarnya merupakan hipotese yang secara relatif lebih kuat sifatnya bila dibandingkan dengan hipotese. Teori adalah azas-azas yang umum dan abstrak yang diterima secara ilmiah dan sekurang-kurangnya dapat dipercaya untuk menerangkan fenomena-fenomena yang ada. Sedangkan hipotese merupakan suatu dugaan yang bersifat sementara mengenai sebab-sebab atau relasi antara fenomena-fenomena, sedangkan teori merupakan hipotese yang telah diuji dan yang dapat diterapkan pada fenomena-fenomena yang releven atau sejenis.

3. Analogi
Analogi adalah suatu proses penalaran yang bertolak dari dua peristiwa khusus yang mirip satu sama lain, kemudian menyimpulkan bahwa apa yang berlaku untuk suatu hal akan berlaku pula untuk hal yang lain. 

4. Hubungan Kasual
Hubungan antara sebab dan akibat (hubungan kausal) didalam dunia modern ini, kadang-kadang tidak mudah diketahui. Tetapi itu tidak berarti bahwa apa yang dicatat sebagai suatu akibat tidak mempunyai sebab sama sekali. Pada umumnya hubungan kausal ini dapat berlangsung dalam tiga pola berikut : sebab ke akibat, akibat ke sebab, dan akibat ke akibat.

SUMBER :
Keraf Gorys, Argumentasi dan Narasi. Jakarta: Penerbit PT Gramedia, 1989.

http://aadanwde.wordpress.com/2012/04/21/berfikir-induktif-dan-deduktif-gorys-keraf/

Minggu, 24 Maret 2013

BERFIKIR DEDUKTIF


Deduksi berasal dari bahasa Inggris deduction yang berarti penarikan kesimpulan dari keadaan-keadaan yang umum, menemukan yang khusus dari yang umum. Deduksi adalah cara berpikir yang di tangkap atau di ambil dari pernyataan yang bersifat umum lalu ditarik kesimpulan yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya mempergunakan pola berpikir yang dinamakan silogismus.
Dalam deduktif telah diketahui kebenarannya secara umum, kemudian bergerak menuju pengetahuan baru tentang kasus-kasus atau gejala-gejala khusus atau individual. Jadi deduksi adalah proses berfikir yang bertolak dari sesuatu yang umum (prinsip, hukum, toeri, keyakinan) menuju hal khusus. Berdasarkan sesuatu yang umum itu ditariklah kesimpulan tentang hal-hal yang khusus yang merupakan bagian dari kasus atau peristiwa itu.
Contoh :
Semua mahluk akan mati.
Manusia adalah mahluk.
Karena itu semua manusia akan mati.
Contoh di atas merupakan bentuk penalaran deduktif. proses penalaran itu berlangsung dalam tiga tahap. Pertama, generalisasi sebagai pangkal tolak. Kedua, penerapan atau perincian generalisasi melalui kasus tertentu. Ketiga, kesimpulan deduktif yang berlaku bagi kasus khusus itu. Deduksi menggunakan silogisme dan entimem.
Dapat disimpulkan secara lebih spesifik bahwa argumen berpikir deduktif dapat dibuktikan kebenarannya. Kebenaran konklusi dalam argumen deduktif bergantung pada dua hal, yaitu kesahihan bentuk argumen berdasarkan prinsip dan hukumnya; dan kebenaran isi premisnya berdasarkan realitas. Sebuah argumen deduktif tetap dapat dikatakan benar berdasarkan bentuknya, meskipun isinya tidak sesuai dengan realitas yang ada; atau isi argumen deduktif benar menurut realitas meskipun secara bentuk ia tidak benar. 
Dalam deduktif uraian mengenai proses berpikir antara lain 

1. Silogisme Kategorial
Silogisme kategorial adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan kategorial. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan menjadi premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor ( premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan di antara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term). Contoh:
   Semua tumbuhan membutuhkan air. (Premis Mayor)
   Akasia adalah tumbuhan (premis minor).
∴ Akasia membutuhkan air (Konklusi)
Hukum-hukum Silogisme Katagorik.
  • Apabila salah satu premis bersifat partikular, maka kesimpulan harus partikular juga.
Contoh:
   Semua yang halal dimakan menyehatkan (mayor).
   Sebagian makanan tidak menyehatkan (minor).
∴ Sebagian makanan tidak halal dimakan (konklusi).
  • Apabila salah satu premis bersifat negatif, maka kesimpulannya harus negatif juga.
Contoh:
   Semua korupsi tidak disenangi (mayor).
   Sebagian pejabat korupsi (minor).
∴ Sebagian pejabat tidak disenangi (konklusi).
  • Apabila kedua premis bersifat partikular, maka tidak sah diambil kesimpulan.
Contoh:
   Beberapa politikus tidak jujur (premis 1).
   Bambang adalah politikus (premis 2).
Kedua premis tersebut tidak bisa disimpulkan. Jika dibuat kesimpulan, maka kesimpulannya hanya bersifat kemungkinan (bukan kepastian). Bambang mungkin tidak jujur (konklusi).
  • Apabila kedua premis bersifat negatif, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Hal ini dikarenakan tidak ada mata rantai yang menhhubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil jika salah satu premisnya positif.
Contoh:
   Kerbau bukan bunga mawar (premis 1).
   Kucing bukan bunga mawar (premis 2).
Kedua premis tersebut tidak mempunyai kesimpulan
  • Apabila term penengah dari suatu premis tidak tentu, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Contoh; semua ikan berdarah dingin. Binatang ini berdarah dingin. Maka, binatang ini adalah ikan? Mungkin saja binatang melata.
  • Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term redikat yang ada pada premisnya. Apabila tidak konsisten, maka kesimpulannya akan salah.
Contoh:
   Kerbau adalah binatang.(premis 1)
   Kambing bukan kerbau.(premis 2)
∴ Kambing bukan binatang ?
Binatang pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis 1 bersifat positif
  • Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain.
Contoh:
   Bulan itu bersinar di langit.(mayor)
   Januari adalah bulan.(minor)
∴ Januari bersinar dilangit?
  • Silogisme harus terdiri tiga term, yaitu term subjek, predikat, dan term, tidak bisa diturunkan konklsinya.
Contoh:
   Kucing adalah binatang.(premis 1)
   Domba adalah binatang.(premis 2)
   Beringin adalah tumbuhan.(premis3)
   Sawo adalah tumbuhan.(premis4)
Dari premis tersebut tidak dapat diturunkan kesimpulannya

2. Silogisme Hipotesis
Silogisme hipotesis atau silogisme pengandaian adalah semacam pola penalaran deduktif yang mengandung hipotese. Silogisme hipotetis bertolak dari suatu pendirian, bahwa ada kemungkinan apa yang disebut dalam proposisi itu tidak ada atau tidak terjadi. Premis mayornya mengandung pernyataan yang bersifat hipotesis. Oleh karena sebab itu rumus proposisi mayor dari silogisme ini adalah:

Jika P, maka Q

Contoh :
Premis mayor : Jika tidak turun hujan, maka panen akan gagal.
Premis minor  : Hujan tidak turun.
Konklusi         : Sebab itu panen akan gagal.


3. Silogisme Alternatif

Silogisme alternatif adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif. Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya. Kesimpulannya akan menolak alternatif yang lain. 
Contoh:
   Nenek Sumi berada di Bandung atau Bogor.
   Nenek Sumi berada di Bandung.
∴ Jadi, Nenek Sumi tidak berada di Bogor.

4. Entimem
Silogisme sebagai suatu cara untuk menyatakan pikiran tampaknya bersifat artifisial. Dalam kehidupan sehari-hari biasanya silogisme itu muncul hanya dengan dua proposisi, salah satunya dihilangkan. Walaupun dihilangkan, proposisi itu tetap dianggap ada dalam pikiran, dan dianggap diketahui pula oleh orang lain. Bentuk semacam ini dinamakan entimem yang berarti ‘simpan dalam ingatan’ dalam bahasa yunani. Dalam tulisan-tulisan bentuk inilah yang dipergunakan, dan bukan bentuk yang formal seperti silogisme.

Contoh :
Premis mayor   : Siapa saja yang dipilih mengikuti pertandingan Thomas Cup adalah Seorang pemain kawakan.
Premis minor   : Rudy Hartono terpilih untuk mengikuti pertandingan Thomas Cup.
Konklusi          : Sebab itu Rudy Hartono adalah seorang pemain (bulu tangkis) kawakan.
Entimem          : Rudy hartono adalah seorang pemain bulu tangkis kawakan, karena terpilih untuk mengikuti pertandingan Thomas Cup

SUMBER :
Keraf Gorys, Argumentasi dan Narasi. Jakarta: Penerbit PT Gramedia, 1989.

http://id.wikipedia.org/wiki/Silogisme

http://obyramadhani.wordpress.com/2010/05/16/cara-berfikir-deduktif/

Aadanwde, ‘Berfikir Induktif dan Deduktif’ Gorys keraf. (Online). (http://aadanwde.wordpress.com/2012/04/21/berfikir-induktif-dan-deduktif-gorys-keraf/

PENALARAN

1. Pengertian 

Penalaran (reasoning, jalan pikiran) adalah suatu proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan. Bila kita bandingkan argumentasi dengan sebuah bangunan, maka fakta, evidensi, dan sebagainya dapat disamakan dengan batu bata, batu kali, semen, dsb. Sedangkan proses penalaran itu sendiri dapat disamakan dengan bagan atau arsitektur untuk membangun gedung tersebut. Penalaran merupakan sebuah proses berpikir untuk mencapai suatu kesimpulan yang logis.

Penalaran bukan saja dapat dilakukan dengan mempergunakan fakta-fakta yang masih berbentuk polos, tetapi dapat juga dilakukan dengan mempergunakan fakta-fakta yang telah dirumuskan dalam kalimat-kalimat yang berbentuk pendapat atau kesimpulan. Kalimat-kalimat semacam ini, dalam hubungan dengan proses berpikir tadi disebut proposisi. Proposisi dapat kita batasi sebagai pernyataan yang dapat dibuktikan kebenarannya atau dapat ditolak karena kesalahan yang terkandung di dalamnya. Sebuah pernyataan dapat dibenarkan bila terdapat bahan-bahan atau fakta-fakta untuk membuktikannya. Sebaliknya sebuah pernyataan atau proposisi dapat disangkal atau ditolak bila terdapat fakta-fakta yang menentangnya.



2. Proposisi Penalaran

Bersamaan dengan terjadinya observasi empiric didalam pikiran, tidak hanya terbentuk pengertian, akan tetapi juga terjadi perangkaian dari kata-kata. Tidak pernah ada pengertian yang berdiri sendiri. Perangkaian pengertian itulah yang disebut dengan proposisi. Dalam proses pembentukan proposisi terjadi dua hal, yaitu :
1)      Proses pembentukan proposisi terjadi begitu rupa, sehingga ada pengertian yang menerangkan tentang pengertian yang lain, atau ada pengertian yang diingkari oleh pengertian yang lain. Dengan menggunakan contoh ayam diatas, proses perangkaian kata menghasilkan proposisi “ayam putih itu berkokok”.  “Berkokok” menerangkan tentang “ayam putih”. Pengertian yang menerangkan itu disebut dengan “predikat”, sedang pengertian  yang diterangkan disebut dengan “subyek”.  Kalau predikat disingkat dengan “P” dan subyek disingkat dengan “S”, maka pola proposisi ditulis P=S.  Kalau dalam proses perangkaian itu terjadi pengingkaran, maka proposisi yang terbentuk adalah “ayam putih itu tidak berkokok”  dan pola proposisi ditulis P¹S.
2)      Dalam proses pembentukan proposisi itu sekaligus terjadi pengakuan bahwa ayam putih itu memang berkokok., atau bahwa ayam putih itu memang tidak berkokok.  Dari sini jelaslah bahwa proposisi itu mengandung sifat benar atau salah. Sebaliknya pengertian itu tidak ada hubungannya dengan benar atau salah.
Apa yang dinyatakan dalam proposisi seperti diatas adalah fakta, yaitu observasi yang dapat diverifikasi atau diuji kecocokannya secara empirik dengan menggunakan indera.  Proposisi yang terjadi berdasarkan observasi empirik disebut dengan proposisi empirik. Sedangkan proposisi yang sifat kebenaran atau kesalahannya langsung nampak kepada pikiran dan oleh karenanya harus diterima disebut dengan proposisi mutlak.  Lambang proposisi dalah bahasa adalah kalimat berita. Hanya kalimat beritalah yang mempunyai sifat benar atau salah.
Proposisi selalu berbentuk kalimat, tetapi tidak semua kalimat adalah proposisi. Hanya kalimat deklaratif yang dapat mengandung proposisi, karena hanya kaliamat semacam itulah yang dapat dibuktikan atau disangkal kebenarannya. Kalimat-kalimat tanya, perintah, harapan, dan keinginan (desideratif) tidak pernah mengandung proposisi.


Proposisi disebut sebagai “tempat kebenaran” bukan bahwa proposisi itu selalu benar, melainkan karena hubungan yang diakui atau diingkarinya itu dapat diuji dengan kenyataan, dan hasilnya pun dapat benar dan dapat salah.

Unsur-unsur proposisi :
a. Term subyek : hal yang tentangnya pengakuan atau pengingkaran ditujukan.
b. Term predikat : apa yang diakui atau diingkari tentang subyek
c. Kopula : penghubung (adalah, bukan/tidak) antara term subyek dan term predikat, dan sekaligus member bentuk (pengakuan atau pengingkaran) pada hubungan itu.

Setiap proposisi selalu mengandung ketiga unsur itu. Itu sebabnya setiap proposisi selalu berupa kalimat, meskipun tidak setiap kalimat adalah proposisi.
Dalam logika, sebuah kalimat adalah proposisi apabila isi kalimat tersebut sanggup menjadi benar atau salah (dapat dinilai benar atau salah) = kalimat berita (informatif).



3. Inferensi dan Implikasi

Inferensi berasal dari kata Latin inferre yang berarti menarik kesimpulan. Implikasi juga berasal dari bahasa Latin yaitu dari kata implicareyang berarti melibat atau merangkum. Dalam logika, juga dalam bidang ilmiah lainnya, inferensi adalah kesimpulan yang diturunkan dari apa yang ada atau dari fakta-fakta yang ada. Sedangkan implikasi adalah rangkuman, yaitu sesuatu dianggap ada karena sudah dirangkum dalam fakta atau evidensi itu sendiri.
Metode inferensi adalah mekanisme berfikir dan pola-pola penalaran yang digunakan untuk mencapai suatu kesimpulan. Metode ini akan menganalisa masalah tertentu dan selanjutnya akan mencari  jawaban atau kesimpulan yang terbaik. Penalaran dimulai dengan mencocokan kaidah-kaidah dalam basis pengetahuan dengan fakta-fakta yang ada.
Contoh metode inferensi :

Pada suatu hari, Anda hendak pergi kuliah dan baru sadar bahwa Anda tidak memakai kacamata. Setelah diingat-ingat, ada beberapa fakta yang Anda yakini benar :
  1. Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil.
  2. Aku membaca buku pemrograman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur.
  3. Jika aku membaca buku pemrograman di ruang tamu, maka pastilah kacamat kuletakkan di meja tamu.
  4. Aku tidak melihat kacamataku ketika aku mengambil makanan kecil.
  5. Jika aku membaca majalah di ranjang, maka kacamataku kuletakkan di meja samping ranjang.
  6. Jika aku membaca buku pemrograman di dapur, maka kacamata ada di meja dapur.
  7. Berdasar fakta tentukan di mana letak kacamata ?
    Jawab :
    Pernyataan dengan symbol-simbol logika :
    p : kacamata ada di meja dapur
    q : aku melihat kacamataku ketika mengambil makanan kecil
    r : aku membaca buku pemrograman di ruang tamu
    s : aku membaca buku pemrograman di dapur
    t : kacamata kuletakkan di meja tamu
    u : aku membaca majalah di ranjang
    v : kacamata kuletakkan di meja samping ranjangFakta dapat ditulis :
1.       p → q
2.       r  v s
3.       r → t
4.       ~q
5.       u → v
6.       s → p
Inferensi yang dapat dilakukan
1.        p → q                                               3. r  v  s
~p ___~q                                            r__ ~s
2.       s → p                                                 4. r → t
~s__~p r___t

Kesimpulan : Kacamata ada di meja tamu
Implikasi adalah Pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “Jika….maka….”  disebut Implikasi, pernyataan bersyarat, kondisional atauhypothesical dengan notasi
p => q
Dibaca :
  1. jika maka q
  2. jika p
  3. p adalah syarat cukup untuk q atau
  4. adalah syarat perlu untuk p
Hukum-hukum Penalaran
Perlu dipahami bahwa “yang benar” tidak sama dengan “yang logis”. Yang benar adalah suatu proposisi. Sebuah proposisi itu benar kalau ada kesesuaian antara subjek dan predikat. YAng logis adalah penalaran. Suatu penalaran dinamakan logis kalau mempunyai bentuk yang tepat, dan sebab itu penalaran itu dipastikan kebenarannya.
Hubungan kebenaran antara premis dan konklusi dapat dirumuskan ke dalam hukum-hukum penalaran sebagai berikut :
Hukum pertama :
apabila benar, konklusi benar
contoh :
Semua manusia akan mati
Ali adalah manusia
Jadi : Ali akan mati
Disini, premis mayor dan premis mayor benar.
Hukum kedua :
apabila konklusi salah, premisnya juga salah
contoh :
Semua manusia akan mati
Malaikat adalah manusia
Jadi : Malaikat akan mati
Disini konklusinya salah, sebab itu premisnya (kedua-duanya atau salah satunya) juga pasti salah. Premis mayor benar. Premis mayor benar, sebab malaikat memang bukan manusia. Jadi konklusi salah karena minornya salah.
Hukum ketiga :
apabila premisnya salah, konklusinya dapat benar atau salah
contoh :
Malaikat itu benda fisik Batu itu malaikat
Jadi : batu itu benda fisik
Disini kedua premisnya salah, tetapi konklusinya benar. Kalau premisnya salah dan konklusinya salah lihat di atas.
Hukum keempat :
apabila konklusi benar, premis dapat benar dapat salah
contoh : konklusi benar premis salah, lihat contoh di atas. Konklusi benar, premis benar, liaht contoh pad hukum pertama.


* Cara menguji data

Data dan informasi yang digunakan dalam penalaran harus merupakan fakta. Oleh karena itu perlu diadakan pengujian melalui cara-cara tertentu sehingga bahan-bahan yang merupakan fakta itu siap digunakan sebagai evidensi. Dibawah ini beberapa cara yang dapat digunakan untuk pengujian tersebut.

  • Observasi.
  • Kesaksian.
  • Autoritas.

* Cara menguji fakta

Untuk menetapkan apakah data atau informasi yang kita peroleh itu merupakan fakta, maka harus diadakan penilaian. Penilaian tersebut baru merupakan penilaian tingkat pertama untuk mendapatkan keyakitan bahwa semua bahan itu adalah fakta, sesudah itu pengarang atau penulis harus mengadakan penilaian tingkat kedua yaitu dari semua fakta tersebut dapat digunakan sehingga benar-benar memperkuat kesimpulan yang akan diambil.

  • Konsistensi.
  • Koherensi.

* Cara menguji autoritas

Seorang penulis yang objektif selalu menghidari semua desas-desus atau kesaksian dari tangan kedua. Penulis yang baik akan membedakan pula apa yang hanya merupakan pendapat saja atau pendapat yang sungguh-sungguh didasarkan atas penelitian atau data eksperimental.

  • Tidak mengandung prasangka.
  • Pengalaman dan pendidikan autoritas.
  • Kemashuran dan prestise.
  • Koherensi dengan kemajuan.

a
Sumber : 

Keraf Gorys, Argumentasi dan Narasi. Jakarta: Penerbit PT Gramedia, 1989. 

Wikipedia, Penalaran. (Online). (http://id.wikipedia.org/wiki/Penalaran, diakses tanggal 12 Maret 2013). 

T. Dzuriyatun, Pengertian Proposisi Term Penalaran dan Premis. (Online). (http://dzuriyatunthoyibh.blogspot.com/2012/06/pengertian-proposisi-term-penalaran-dan.html, diakses tanggal 12 Maret 2013).

T. Wahyu, penalaran1.ppt. (Online). (t_wahyu.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/.../penalaran1.ppt, diakses tanggal 12 Maret 2013). 

Napisa, Cara menguji data, fakta dan autoritas. (Online). (http://iinnapisa.blogspot.com/2011/10/cara-menguji-data-fakta-dan-autoritas.html, diakses tanggal 13 Maret 2013).


http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/filsafat_ilmu/bab6-penalaran.pdf